Ferreira M. M. C., "Utilização de Invariantes na Comparação e Transferência de Tensores Polares Atômicos" ["The Use of Invariants in Comparison and Transference of Atomic Polar Tensors"]. Brasília, DF, 12-18/07/1987: 39^a Reunião Anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência: O futuro do Brasil hoje [The 39th Annual Meeting of the Brasilian Society for the Progress of Science: The Brazilian Future Today], Cienc. Cult., 39(Suppl)(1987) 487. Poster 85-D.2.4.

85-D.2.4 UTILIZAÇÃO DE INVARIANTES NA COMPARAÇÃO E TRASFERÊNCIA DE TENSORES POLARES ATÔMICOS. Márcia Miguel Castro Ferreira (Instituto de Química da Universidade Estadual de Campinas).

    Os Tensores Polares Atômicos (TPA) são representados por matrizes de terceira ordem, P_x^(a). O conjunto de moléculas estudadas contém um ou mais átomos de fluor (a = F) ligados a um átomo de carbono sendo que a ligação CF está na direção do eixo Z. O Polinômio característico do TPA é definido como:

-P(l) = -Det(lI - P_x^(F)) = l³ - l² TrP_x^(F) + lSC_ss - DetP_x^(F)

onde C_ss é o cofator de P_ss, s = X, Y, Z. Os coeficientes de l são os invariantes do TPA. Além dos três acima, foram incluidos mais dois, o elemento P_ZZ do TPA e a carga efetiva ao quadrado, definida como S_s,n (P_sn)², s, n = X, Y, Z.

    A grande utilidade dos invariantes na análise de intensidades no IR está no fato de elas serem invariantes à rotação da molécula, o que não ocorre com P_x^(a), não havendo necessidade de posicionarmos cada molécula individualmente a fim de que P_x^(F) seja diagonal ou contenha no nosso caso, no máximo cinco elementos diferentes de zero. Através da Transferência dos Invariantes de uma molécula para outra, com o objetivo de se fazer previsão de Intensidades infravermelhas, os invariantes são importantes, pois não estaremos transferindo elemento a elemento e sim um TPA de forma semelhante ao desejado.
    Espera-se que os invariantes também possam ser usados para escolhermos dentre dois conjuntos diferentes de intensidades experimentais, o mais consistente, dentro da aproximação biarmônica.
 
 
 

85-D.2.4 THE USE OF INVARIANTS IN COMPARISON AND TRANSFERENCE OF ATOMIC POLAR TENSORS. Márcia Miguel Castro Ferreira (Instituto de Química da Universidade Estadual de Campinas).

    Atomic Polar Tensors (APT) are represented by matrices of the third order, P_x^(a). The set of molecules under study contains one or more fluorine atoms (a = F) bound to a carbon atom, with the CF bond parallel to the Z axis. The characteristic polynomial of APT is defined as:

-P(l) = -Det(lI - P_x^(F)) = l³ - l² TrP_x^(F) + lSC_ss - DetP_x^(F)

where C_ss is the cofactor of P_ss, s = X, Y, Z. The coefficients l are invariants of the APT. Besides these three coefficients, two more were included: the element P_ZZ of the TPA, and the squared effective charge defined as S_s,n (P_sn)², s, n = X, Y, Z.

    A great usefulness of these invariants in the IR intensity analysis lies in the fact that they are invariants to molecular rotation. This does not happen with P_x^(a), hence there is no need to position each molecule in order to make P_x^(F) diagonal or as in this case, to have at most five non-zero elements. The invariants, based on the invariant transference from one molecule to another, are important in prediction of infrared intensities. This is because the elements are not transferred one by one, but TPA are transferred in a similar way.
    It is expected that the invariants can be used in selection of between two different sets of experimental intensities, which one is more consistent in terms of biharmonic approximation.